Leonardo da Vinci leelőzte Newtont?

A Caltech mérnökei felfedezték, hogy Leonardo da Vinci a gravitációról alkotott elképzelései - bár nem teljesen pontosak - évszázadokkal megelőzték korát.

A Leonardo című folyóiratban megjelent cikkben a kutatók da Vinci egyik jegyzetfüzetének újbóli átnézése alapján mutatják ki, hogy a híres polihisztor kísérleteket dolgozott ki annak bizonyítására, hogy a gravitáció a gyorsulás egy formája - és hogy a gravitációs állandót mintegy 97 százalékos pontossággal modellezte.

Da Vinci, aki 1452 és 1519 között élt, jóval megelőzte a korszakot ezeknek a fogalmaknak a feltárásában. Csak 1604-ben Galileo Galilei elmélkedett arról, hogy a zuhanó tárgy által megtett távolság arányos az eltelt idő négyzetével, és csak a 17. század végén Sir Isaac Newton bővítette ki ezt, és dolgozta ki az egyetemes gravitáció törvényét, amely leírja, hogyan vonzzák egymást a tárgyak. Da Vinci legfőbb akadálya az volt, hogy a rendelkezésére álló eszközök korlátozták. Nem rendelkezett például olyan eszközzel, amellyel pontosan mérni tudta volna az időt, amikor a tárgyak lezuhantak.

Da Vinci kísérleteire először Mory Gharib, a Hans W. Liepmann repüléstechnika és orvosi mérnöki tudományok professzora figyelt fel a Codex Arundelben, a da Vinci által írt tudományos, művészeti és személyes témájú írások gyűjteményében. 2017 elején Gharib éppen da Vinci áramlásvizualizációs technikáit vizsgálta, hogy megvitassa azokat a hallgatókkal, akiket egy végzős kurzuson tanított, amikor felfigyelt egy sor vázlatra, amelyek egy edényből kiömlő homokszerű részecskék által generált háromszögeket ábrázolnak a most megjelent Codex Arundelben, amely a British Library jóvoltából online is megtekinthető.

Ami megragadta a figyelmemet, az az volt, amikor azt írta, hogy 'Equatione di Moti' az egyik vázolt háromszög hipotenzusán - amelyik egyenlő szárú derékszögű háromszög volt" - mondja Gharib, a Leonardo tanulmány vezető szerzője.

"Érdekelni kezdett, hogy Leonardo mit értett ezen a kifejezésen".

A jegyzetek elemzéséhez Gharib kollégáival, Chris Roh-val, aki akkoriban a Caltech posztdoktori kutatója volt, ma pedig a Cornell Egyetem adjunktusa, valamint Flavio Nocával, a genfi Nyugat-svájci Alkalmazott Tudományok és Művészetek Egyetemének munkatársával dolgozott együtt. Noca fordításokat készített da Vinci írásaiból, miközben a trió a kézirat ábráit tanulmányozta.

A dokumentumokban da Vinci leír egy kísérletet, amelyben egy vízzel teli kancsót a talajjal párhuzamos egyenes úton mozgatott, és útközben vagy vizet, vagy szemcsés anyagot (valószínűleg homokot) öntött ki. A feljegyzéseiből világosan kiderül, hogy tisztában volt azzal, hogy a víz vagy a homok nem állandó sebességgel esik, hanem inkább felgyorsul - továbbá, hogy az anyag vízszintesen nem gyorsul tovább, mivel a kancsó már nincs rá hatással, és a gyorsulása pusztán a gravitáció miatt irányul lefelé.

Ha a kancsó állandó sebességgel mozog, akkor a zuhanó anyag által létrehozott vonal függőleges, tehát nem alakul ki háromszög. Ha a dobó állandó sebességgel gyorsul, akkor a hulló anyag összegyűjtése által létrehozott vonal egyenes, de ferde vonalat alkot, amely így háromszöget képez. És ahogy da Vinci egy kulcsfontosságú ábrán rámutatott, ha a dobó mozgása ugyanolyan sebességgel gyorsul, mint ahogy a gravitáció gyorsítja a lehulló anyagot, akkor egyenlő oldalú háromszög jön létre - ez az, amit Gharib eredetileg észrevett, amit da Vinci "Equatione di Moti", azaz "a mozgások kiegyenlítése (ekvivalenciája)" megjegyzéssel emelt ki.

Da Vinci ezt a gyorsulást igyekezett matematikailag leírni. Itt a tanulmány szerzői szerint nem egészen találta el a célt. Da Vinci folyamatának feltárásához a csapat számítógépes modellezéssel futtatta le a kísérletét. Ennek során derült ki da Vinci hibája.

"Azt láttuk, hogy Leonardo megbirkózott ezzel, de úgy modellezte, hogy a zuhanó tárgy távolsága a t négyzetével arányos 2 a t hatványával [ahol a t az időt jelenti], ahelyett, hogy a t négyzetével lenne arányos"

- mondja Roh.

"Ez rossz, de később rájöttünk, hogy ezt a fajta rossz egyenletet helyesen használta".

A jegyzeteiben da Vinci egy tárgyat illusztrált, amely akár négy időintervallumon keresztül esik - egy olyan időszak, amelyen keresztül mindkét típusú egyenlet grafikonjai szorosan illeszkednek egymáshoz.

"Nem tudjuk, hogy da Vinci végzett-e további kísérleteket, vagy mélyebben megvizsgálta-e ezt a kérdést. De az a tény, hogy ilyen módon foglalkozott ezzel a problémával - az 1500-as évek elején -, azt mutatja, hogy milyen messze megelőzte korát a gondolkodása"

- mondja Gharib.